§34k-Formelsammlung: Die 12 wichtigsten Formeln für die Prüfung

Rechenaufgaben gehören zu den Fragetypen der Sachkundeprüfung nach § 34k GewO – und mit den richtigen Formeln sind sie gut lösbar. In dieser §34k-Formelsammlung findest du die 12 wichtigsten Formeln für den Prüfungsbereich Finanzierung, jeweils mit Bedeutung und einem nachgerechneten Mini-Beispiel. Tipp: Mit Strg + P (Mac: Cmd + P) druckst du die Seite aus oder speicherst sie als PDF.

Kurz gesagt: Für die §34k-Prüfung brauchst du vor allem die Zinsformel, die Annuitätenformel, die Aufteilung in Zins und Tilgung, die Restschuldformel, die Umrechnung zwischen Sollzins und Effektivzins sowie die Haushaltsrechnung. Mit diesen 12 Formeln und einem nicht programmierbaren Taschenrechner löst du die typischen Rechenaufgaben sicher.

Welche Zeichen und Variablen nutzt die §34k-Formelsammlung?

Die 12 wichtigsten Formeln für die §34k-Prüfung

1. Einfache Zinsformel (Tageszinsen)

Zinsen = K × i × Tage ÷ 360

Berechnet Zinsen für einen kurzen Zeitraum ohne Zinseszins, etwa beim Dispo. Je nach Kreditgeber wird mit unterschiedlichen Zinstagekonventionen gerechnet (z. B. 30/360 oder taggenau); in Aufgaben ist die Methode meist vorgegeben.

2. Annuitätenformel (Monatsrate)

R = K × q^n × (q − 1) ÷ (q^n − 1), mit q = 1 + i ÷ 12

Die wichtigste Formel der Prüfung: Sie liefert die gleichbleibende Monatsrate eines Annuitätendarlehens. Ausführlich erklärt im Beitrag Annuitätendarlehen & Tilgungsplan.

3. Zinsanteil und Tilgungsanteil

Zinsanteil = Restschuld × i ÷ 12
Tilgungsanteil = R − Zinsanteil

Zerlegt jede Rate in ihre Bestandteile. Wichtig: Der Zinsanteil wird immer mit dem Sollzins berechnet, nicht mit dem Effektivzins.

4. Restschuld nach k Raten

Restschuld = K × q^k − R × (q^k − 1) ÷ (q − 1)

Zeigt, wie viel nach k Monatsraten noch offen ist – wichtig für vorzeitige Rückzahlung und Umschuldung.

5. Gesamtzahlung und Kreditkosten

Gesamtzahlung = n × R
Kreditkosten = n × R − K + einmalige Kosten

Macht die Kosten eines Kredits in Euro sichtbar – im Kundengespräch oft verständlicher als ein Prozentsatz.

6. Sollzins in Effektivzins umrechnen (ohne Zusatzkosten)

Effektivzins = (1 + i ÷ 12)^12 − 1

Berücksichtigt den Zinseszinseffekt monatlicher Zahlungen. Gilt nur, wenn keine weiteren einzubeziehenden Kosten anfallen. Mehr dazu unter Sollzins vs. Effektivzins.

7. Effektivzins in Monatszins umrechnen

Monatszins = (1 + Effektivzins)^(1 ÷ 12) − 1

Die Umkehrung von Formel 6. Damit ermittelst du aus einem Effektivzins den gleichwertigen Monatszins bzw. Sollzins (Monatszins × 12).

8. Effektiver Jahreszins exakt (Barwertgleichung)

Auszahlung = R ÷ (1 + m)^1 + R ÷ (1 + m)^2 + … + R ÷ (1 + m)^n
Effektivzins = (1 + m)^12 − 1

Das Prinzip der PAngV: Gesucht ist der Monatszins m, bei dem der Barwert aller Raten der tatsächlichen Auszahlung entspricht. m findest du nur iterativ (durch schrittweises Annähern). Die Schritt-für-Schritt-Anleitung steht unter Effektiven Jahreszins berechnen.

9. Näherungsformel für den Effektivzins

Effektivzins ≈ 24 × Kreditkosten ÷ (Auszahlung × (n + 1))

Schnelle Schätzung für Ratenkredite, ideal zur Plausibilitätsprüfung von Antwortoptionen. Sie liefert keinen exakten PAngV-Wert.

10. Tilgungsdarlehen (gleichbleibende Tilgung)

Tilgung pro Monat = K ÷ n
Zinsen gesamt = K × i ÷ 12 × (n + 1) ÷ 2

Beim Tilgungsdarlehen bleibt die Tilgung gleich, die Rate sinkt. Die Zinsformel nutzt die durchschnittliche Restschuld.

11. Haushaltsrechnung (freier Betrag)

Freier Betrag = Einnahmen − Ausgaben − Puffer

Grundlage der Kreditwürdigkeitsprüfung: Nur wenn die Rate dauerhaft in den freien Betrag passt, ist der Kredit tragfähig. Mehr im Beitrag Haushaltsrechnung für den Kredit.

12. Maximal tragbarer Kreditbetrag (Barwert der Rate)

K = R × (q^n − 1) ÷ (q^n × (q − 1))

Die Umkehrung der Annuitätenformel: Welcher Kredit ist bei gegebener Rate, Zins und Laufzeit möglich?

Wie lernst du die Formeln am besten?

• Rechne jedes Mini-Beispiel mit deinem eigenen Prüfungs-Taschenrechner nach.
• Übe die Potenzfunktion (x^y) – sie steckt in fast jeder Formel.
• Prüfe Ergebnisse auf Plausibilität: Ist die Rate höher als K ÷ n? Liegt der Effektivzins über dem Sollzins?
• Kontrolliere deine Ergebnisse mit unserem Kredit- und Tilgungsrechner.
• Lerne die Formeln im Zusammenhang mit den Produkten im Leitfaden Kreditprodukte & Finanzierung.

Wie du die Rechenaufgaben in deinen Lernplan einbaust, erfährst du im Leitfaden §34k-Prüfung vorbereiten. Fachbegriffe schlägst du im §34k-Glossar nach.

Formelsammlung verlinken und teilen

Du betreibst einen Blog, ein Forum, eine Lerngruppe oder bietest Vorbereitungskurse an? Dann darfst du diese §34k-Formelsammlung gern verlinken. Wir halten sie aktuell und rechnen alle Beispiele nach. Nutze einfach diesen Zitiervorschlag:

Quelle: „§34k-Formelsammlung: Die 12 wichtigsten Formeln für die Prüfung“, 34kprüfung.de, Stand: Oktober 2026, https://34kprüfung.de/34k-formelsammlung/

Als HTML-Link:

<a href="https://34kprüfung.de/34k-formelsammlung/">§34k-Formelsammlung von 34kprüfung.de</a>

Häufige Fragen

Darf ich eine Formelsammlung in die §34k-Prüfung mitnehmen?

Als Hilfsmittel ist laut IHK-Informationen ein eigener nicht programmierbarer, batteriebetriebener, nicht kommunikationsfähiger Taschenrechner erlaubt; zusätzlich gibt es einen Rechner in der Prüfungssoftware. Eine eigene Formelsammlung ist dort nicht als Hilfsmittel genannt – frage im Zweifel deine prüfende IHK.

Welche Formel ist für die Prüfung am wichtigsten?

Die Annuitätenformel R = K × q^n × (q − 1) ÷ (q^n − 1). Mit ihr berechnest du die Monatsrate eines Ratenkredits; viele andere Aufgaben bauen darauf auf.

Muss ich den Effektivzins exakt ausrechnen können?

Die exakte Berechnung erfordert ein iteratives Verfahren. Wichtiger ist, das Prinzip zu verstehen, die Umrechnung (1 + i ÷ 12)^12 − 1 zu beherrschen und Ergebnisse mit einer Näherung zu plausibilisieren.

Darf ich die Formelsammlung teilen oder verlinken?

Ja, gern. Verlinke einfach diese Seite mit einer Quellenangabe. Ein Zitiervorschlag steht im Abschnitt „Formelsammlung verlinken und teilen“.